Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 53e
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:
e)
Passo 1
O vetor gradiente é dado por:
Então, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Desse modo, temos o seguinte vetor gradiente:
Passo 2
Devemos agora, aplicar o ponto dado no vetor gradiente obtido.
Então, no ponto , temos:
Resposta
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Seja f x , y = x 2 - y 2 . Represente geometricamente ∇ f x 0 , y 0 , sendo x 0 , y 0 = - 1 , - 1
Defina gradiente de uma função de três variáveis. Calcule ∇ f x , y , z sendo f x , y , z = x 2 + y 2 + z 2
Seja f x , y = x 2 - y 2 . Represente geometricamente ∇ f x 0 , y 0 , sendo x 0 , y 0 = - 1,1
Calcule f ' ( x , y ) sendo f x , y = x y
Calcule f ' ( x , y ) sendo f x , y = x tg x y