Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.5 - Ex. 7a
Calcule sendo
Passo 1
Como definido pelo autor do livro nessa seção, a derivada de uma função de duas variáveis, pode ser interpretada como o gradiente .
O gradiente de é definido como
Calculando as derivadas
Então temos
Resposta
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Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada: u x , y = 1 2 x 2
Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada: u x , y ,z = 2 x 2 + 2 y 2 + 2 z 2
Seja f x , y = 2 x 2 + 5 y 2 . Representar geometricamente ∇ f x 0 , y 0 , sendo x 0 ,y 0 dado por b) - 1,1
Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada: u x , y = x 2 + y 2
Determinar e representar graficamente um vetor normal a curva dada no ponto indicado:d) y = 5 x - 2 ; P 1 2 , 1 2