Nos exercícios de 1 a 6 , σ(t) denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:

1) σ(t) = (2 + cos(6t), 2 + sen(6t)), t1 = π / 9

a) o vetor velocidade V(t);

Passo 1

Mamão com açúcar galera. O vetor velocidade nada mais é do que:

V t = σ ' t

Logo, derivando usando a regra da cadeia, temos:

σ t = 2 + cos ⁡ 6 t , 2 + sen ⁡ 6 t

V t = σ ' t = - 6 sen ⁡ 6 t , 6 cos ⁡ 6 t

Resposta

V t = - 6 sen ⁡ 6 t , 6 cos ⁡ 6 t

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