Nos exercícios de 1 a 6 , σ(t) denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:

3) σ(t) = (e^(2t), t^2), t₁ = 0

c) a velocidade escalar em t = t₁

Passo 1

Show galera. Pra tirar esse de letra basta lembrar que a definição da velocidade escalar em dado tempo t 1 é:

v t 1 = σ ' t 1

Derivando σ t   e aplicando t 1 então, temos:

σ t = e 2 t , t 2

σ ' t = 2 e 2 t , 2 t

σ ' t 1 = σ ' 0 = 2 e 0 , 0 = 2,0

Passo 2

Agora a gente calcula a norma, isto é, σ ' t 1 . Pra isso, basta fazer:

σ ' t 1 = 2,0

σ ' t 1 = 2 2 + 0 2 = 2

Resposta

v 0 = 2   u . v .

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