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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 17

Determine y:

ln (y - 1) = x + ln y

Passo 1

Galera, estamos diante de um exercício de exponencial, para resolver vamos utilizar as propriedades de exponencial e logaritmos que são funções inversas. Beleza?

ln (y - 1) = x + ln y

Assim, podemos reescrever a equação da seguinte forma:

e^(ln ( y - 1 )) = e^(( x + ln y ))

y - 1 = y e^x

y - y e^x = 1

Colocando y em evidência:

y (1 - e^x) = 1

y = (1)/(( 1 - e^x ))

Resposta

y = (1)/(( 1 - e^x ))

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