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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.5 - Ex. 14

Reescreva a expressão como um único logaritmo.

Passo 1

Nesse exercício nós precisamos estar craques nas propriedades dos logaritmos, por esse motivo eu vou deixar algumas delas aqui embaixo:

l o g_b (a c) = l o g_b a + l o g_b c , ( I )

l o g_b (a // c) = l o g_b a - l o g_b c , ( I I )

log a^r = r log a , ( I I I )

l o g_b (1 // c) = - l o g_b c , ( I V )

Passo 2

(1)/(2) log x - 3 log ( s e n 2 x ) + 2

= log x^((1)/(2)) - log (s e n 2 x)^3 + 2

= log sqrt(x) - log (s e n 2 x)^3 + 2

Utilizando a propriedade ( I I ) temos que:

log sqrt(x) - log (s e n 2 x)^3 + 2 = log ((sqrt(x))/((s e n 2 x)^3)) + 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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