Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.14 - Ex. 18
Se é uma função vetorial derivável e
,
mostrar que
Passo 1
A ideia nessa questão é lembra da definição de produto escalar. Vem comigo!
Onde é o ângulo entre os vetores e .
Passo 2
Agora vamos ver como fica usando lembrete ai de cima!
Repare que o ângulo entre o vetor tangente e a curva é . Assim,
Como :
Portanto, provamos o que ele nos pede 😊
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Dados vec f (t) = t vec j + t^2 vec k e vec g (t) = t^2 vec j - t vec k , determinar:d) (vec g (t) * vec g (t))^'
Dados vec f (t) = t vec j + t^2 vec k e vec g (t) = t^2 vec j - t vec k , determinar:b) (vec f (t) * vec g (t))^'
Dados vec f (t) = t vec j + t^2 vec k e vec g (t) = t^2 vec j - t vec k , determinar:c) (vec f (t) xx vec f (t))^'
Dados vec f (t) = t vec j + t^2 vec k e vec g (t) = t^2 vec j - t vec k , determinar:a) (vec f (t) xx vec g (t))^'
Se f (t) = (1)/(t - 1) e vec f (t) = t vec i + t^2 vec j , determinar (f (t) vec f (t))^'