Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.14 - Ex. 18
Se é uma função vetorial derivável e
,
mostrar que
Passo 1
A ideia nessa questão é lembra da definição de produto escalar. Vem comigo!
Onde é o ângulo entre os vetores e .
Passo 2
Agora vamos ver como fica usando lembrete ai de cima!
Repare que o ângulo entre o vetor tangente e a curva é . Assim,
Como :
Portanto, provamos o que ele nos pede 😊
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Dados f → t = tj → + t 2 k → e g → t = t 2 j → - t k → , determinar:d) g → t ⋅ g → t '
Dados f → t = tj → + t 2 k → e g → t = t 2 j → - t k → , determinar:b) f → t ⋅ g → t '
Dados f → t = tj → + t 2 k → e g → t = t 2 j → - t k → , determinar:c) f → t × f → t '
Dados f → t = tj → + t 2 k → e g → t = t 2 j → - t k → , determinar:a) f → t × g → t '
Se f t = 1 t - 1 e f → t = ti → + t 2j → , determinar f t f → t '