Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Diga o raio de convergência.
Passo 1
Podemos reescrever a função como
Para estar na forma da série binomial, precisamos deixar com a seguinte cara
Para isso, vamos colocar o em evidencia dentro do parênteses e tirá-lo dali
Então podemos colocar na série binomial que é da forma
Onde temos uma constante multiplicando que podemos deixar fora da série e , então
Passo 2
A série binomial genérica
Converge para , temos que
Converge para
Portanto .