Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .c) f (x) = 5 x^2 - (1)/(x^3)

f^' = 10 x + (3)/(x^4) f^(' ') = 10 - (12)/(x^5) f^(' ' ') = (60)/(x^6)

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.8 - Ex. 1c

Determine , e .

c)

Passo 1

Oi, pessoal! Nessa questão temos que achar a derivada de primeira, segunda e terceira ordem. E para fazer isso vamos derivando a função sucessitvamente.

Mas antes de comerçar a derivar repara que podemos escrever nossa função assim

Então vamos usar a regra do polinômio, onde

Passo 2

Derivando a função pela primeira vez:

Passo 3

Agora, derivamos para obter :

Passo 4

Por último, derivamos para obter :

Resposta

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Nos Exercícios 11-18, determine o coeficiente angular do gráfico da função em um ponto dado. Em seguida, determine uma equação para a reta tangente ao gráfico naquele ponto. f x = x 2 + 1 ,2,5