Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 44
Determine a derivada da função
Passo 1
Primeiro aplicamos a regra da multiplicação:
=
Passo 2
A primeira derivada podemos resolver usando a regra da potência:
Passo 3
A segunda derivada podemos resolver usando a derivada da exponencial, que é a exponencial vezes a derivada do seu expoente:
Passo 4
Podemos resolver essa última derivada a partir da regra da potência:
Resposta
Logo, simplificando os termos semelhantes e pondo o termo exponencial em evidência teremos:
Exercícios de Livros Relacionados
Seja g: R → R uma função diferenciável tal que g 2 = 2 e g ' 2 = 2 . Calcule H ' 2 , sendo H dada por H x = g g g x .
Derive.f) y = e tan x 2
Seja y = 4 x , onde x = x t é uma função derivável num intervalo aberto I . Suponha que, para todo t em I , x t ≠ 0 e d x d t = β , β constante. Verifique que d 2 y d t 2 = 8 β 2 x 3
Seja g: R → R diferenciável tal que g 1 = 2 e g ' 1 = 3 . Calcule f ' 0 , sendo f dada por f x = e x g 3 x + 1 .
Seja y = 1 x 2 + 1 , onde x = x t é uma função definida e derivável em R . Verifique que, para todo t real, d y d t = - 2 x y 2 d x d t