Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Cada aproximação pela extremidade direita da área sob o gráfico de   y = x 2 acima de um intervalo [ a , b ] será uma superestimação.

Passo 1

Falso. Como está na página 348, a aproximação pela extremidade direita subestima a área, e não o contrário.

Veja por exemplo no intervalo a , b = [ 0,1 ] .

A área pela extremidade direita é:

A = ∑ k = 1 n k n 2 1 n

(isso tá lá na página 345, completinho...)

A = 1 3

Sendo que, a área nesse intervalo (usando o processo de primitiva) é exatamente 1 2 , a aproximação tem um erro para baixo😉

Resposta

Falsa.

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