Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Em cada exercício, suponha que e sejam funções contínuas distintas de e que denote a área da região delimitada pelos gráficos de , , e .]

Se

Então .

Vou logo direto ao ponto aqui: essa afirmativa é falsa! Por que? Quando a gente monta a integral bonitinha para calcular a área entre curvas, desse jeito:

considerando um ponto entre e , pode acontecer de ser maior que em e o inverso acontecer em . Isso significa que nossa área seria dada por duas integrais separadas.

Por isso que não podemos dizer que a área por ser encontrada simplesmente fazendo uma função menos a outra, e se der negativo, só mudar o sinal. Precisamos respeitar a regrinha de quem é a função maior e a função menor dentro do intervalo analisado. Belezinha?