Determine o centro de massa do conjunto e . (Sugestão: Resolva o problema no plano , com .)
Passo 1
Vamos fazer e substituir nos intervalos:
Temos então que podemos achar os centros de massa com as fórmulas:
Onde e .
Passo 2
Vamos substituir então:
Falta achar a área, vamos calcular!!
Passo 3
Vamos achar a área de analisando o gráfico abaixo:
Temos que a área pode ser calculada pela integral abaixo:
Pronto, agora é só substituir: