Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 37
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se for uma antiderivada de , então
Passo 1
Fala, pessoal! Esse exercício envolve a parte mais inicial sobre integrais indefinidas e, pra isso, vamos relembrar algumas definições.
Pelo Teorema no item (na página do livro CÁLCULO VOL. 1 - 10ª ED - ANTON), temos que a antiderivada, ou ainda, a integral indefinida de uma função em um intervalo aberto pode ser dada pela fórmula geral:
Se
Onde é uma constante arbitrária. Portanto, para cada valor atribuído a essa constante, podemos conseguir uma função diferente, mas que também é a integral indefinida de .
Passo 2
Visto que a afirmação dada no enunciado corresponde à fórmula e informações da teoria, então ela é verdadeira.
Resposta
Verdadeiro
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