Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

lim x → 0 + ⁡ sin ⁡ x 1 x = 0

Passo 1

Para resolvermos essa questão, temos que calcular o limite aplicando uma propriedade de expoentes:

a x = e ln ⁡ a x = e x × ln ⁡ ( a )

Logo, teremos:

sin ⁡ x 1 x = e 1 x ln ⁡ sin ⁡ x

Portanto, ao aplicar a regra da cadeia, temos que o limite será igual a zero!

lim x → 0 + ⁡ sin ⁡ x 1 x = 0

Prontinho!!

Resposta

Verdadeiro.

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Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)
Encontre o limite.underset(x - pi^+)(lim) (s e n x)/(x - pi)
Calcule o limite dado sem usar a regra de L’Hospital e depois use-a para conferir sua resposta. a lim x → 2⁡ x 2 - 4 x 2 + 2 x - 8
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (x e^x)/(1 - e^x)
Encontre o limite.underset(x - oo)(lim) (e^(3 x))/(x^2)