Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

lim x → 0 + ⁡ sin ⁡ x 1 x = 0

Passo 1

Para resolvermos essa questão, temos que calcular o limite aplicando uma propriedade de expoentes:

a x = e ln ⁡ a x = e x × ln ⁡ ( a )

Logo, teremos:

sin ⁡ x 1 x = e 1 x ln ⁡ sin ⁡ x

Portanto, ao aplicar a regra da cadeia, temos que o limite será igual a zero!

lim x → 0 + ⁡ sin ⁡ x 1 x = 0

Prontinho!!

Resposta

Verdadeiro.

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