Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 28
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Nestes exercícios, suponha que um sólido de volume seja delimitado por dois planos paralelos perpendiculares ao eixo em e e que, dado qualquer em , a área da seção transversal de perpendicular ao eixo seja .]
Se cada seção transversal de for um disco ou uma arruela, então é um sólido de revolução.
Passo 1
Bom galera, vamos começar notando que todos discos/arruelas e um disco/arruela podem ser obtidos por revolução.
Passo 2
Belezinha, da mesma forma também pode ser obtido por revolução.
Logo, é verdade.
Resposta
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Encontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pela curva y = x 2 e o eixo x e x = 0 até x = 2 e cujas seções transversais, tomadas perpendicularmente ao eixo x , são quadrados.
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = e x ; y = 0 ; x = 0 ; x = ln 3
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . x = y ; x = y / 4
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = sin x ; y = cos x
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo x . y = e - 2 x ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1