Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. (Suponha que edenotem funções contínuas num intervalo e que e denotem os respectivos valores médios de e em )
Se , então em .
Passo 1
Ele diz que implica em para todo o intervalo que estamos trabalhando. Ou seja, não pode acontecer para nenhum no nosso intervalo.
Vamos pensar num exemplo que possa constestar essa informação. Se:
Se usarmos a fórmulinha ou pensarmos por simetria, vamos ver que valor médio de nesse intervalo é e o de é o próprio valor de . Ou seja, .
Mas a gente sabe que em :
Já que isso acontece dentro do intervalo que estamos trabalhando, isso contesta a afirmação. Logo, ela é falsa.
Resposta
Falso