Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.8 - Ex. 21
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. (Suponha que e denotem funções contínuas num intervalo e que e denotem os respectivos valores médios de e em .)
O valor médio da soma de duas funções num intervalo é a soma dos valores médios das duas funções no intervalo; ou seja, .
Passo 1
Essa afirmativa é verdadeira, pois pelo Teorema item (b), se e forem integráveis em temos que o somatório das funções na integral pode ser feito separadamente, ou seja:
Prontinho!!
Resposta
Verdadeira.
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o valor médio de f em [ 0,8 ] .
Encontre o valor médio da função no intervalo dado. f θ = sec 2 θ 2 , 0 , π 2
Use o resultado do Exercício 83 na Seção 5.5 para calcular o volume médio de ar inalado pelos pulmões em um cilo respiratório.
Encontre o valor médio de f no intervalo dado.Encontre c tal que f m e d = f ( c ) .Esboce o gráfico de f e um retângulo cuja área seja a mesma que a área sob o gráfico de f . f x = 1 x,[ 1,3 ]
No Exemplo 1 na Seção 3.8 , modelamos a população mundial na segunda metade do século 20 pela equação P t = 2560 e 0,0017185 t . Use essa queção para estimar a população mundial média durante esse per