Determine a derivada da função y = cossec^(-1)(sec theta)

Passo 1

Devemos aqui aplicar a regra da cadeia no termo trigonométrico c o s s e c - 1 . Aplicando a regra da cadeia, derivamos o termo entre parênteses.

d y d θ = 1 / s e c θ / s e c 2 θ - 1 d d θ ( s e c   θ )  

Passo 2

Deve-se fazer a derivada em θ . Observemos que o termo s e c 2 θ - 1 = t g   θ . Logo teremos:

d y d t =   - 1 / s e c θ / ⋅   t g θ t g   θ ⋅ s e c   θ

Resposta

Simplificando os termos semelhantes, teremos como resultado :

d y d t = - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados