Enunciado

Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se f x = 0 tiver uma raiz, então o Método de Newton começando em x = x 1 aproximará a raiz mais próxima de x 1 .

Passo 1

Essa afirmação é falsa! Porque o método pode falhar, como por exemplo em: f x = x x - 3 2 com x 1 = 1 , ele falha, já que f ' 1 = 0 , e aproxima a raiz x = 3 com x 1 > 1 .

Resposta

Falsa. Explicação no passo a passo.

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Derive:13) y = t . s en ⁡ t 1 + t
Se f t = cos sec ⁡ t , encontre f ' ' π / 6 .
Para quais valores de x o gráfico de f tem uma reta tangente horizontal?34) f ( x ) = e x cos ⁡ x
Encontre a derivada dada, encontrando as primeiras derivadas e observando o padrão que ocorre.49) d 99 d x 99 ( s e nx )
Derive:12) y = cos ⁡ x 1 - s e nx