Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.6 - Ex. 6
Determine uma aproximação por volta, com duas casas casas decimais exatas, de .
Passo 1
Para darmos essa aproximação, vamos começar encontrando quais números ao cubo vão resultar em valores próximos de .
Calculando temos que
Humm, aonde está o nesses intervalos aí??
Ele está entre o e o né??
Então a raíz cúbica de é algum número entre e certo? A estratégia é testar alguns valores nesse intervalo até achar um número aproximado.
Passo 2
Ok, já sabemos que a raíz cúbica de é algo entre e ! E o problema pede uma aproximação, então vamos testar alguns valores.
Vamos começar por , que está bem no meio entre e . Calculando,
Opa, deu um número maior que 10, então o número que estamos procurando é menor que , vamos testar outro:
Humm, ainda deu maior que 10, então vamos diminuir mais ainda:
Bom, então sabemos que nossa raíz cúbica é algo entre e . Como queremos duas casas decimais vamos fazer alguns testes:
Opa opa opa!! Então nossa raíz cúbica exata está entre 2,15 e 2,16!!
Como queremos uma aproximação por falta, ou seja, que o resultado seja menor do que , vamos usar o :)