Sejam , dois reais quaisquer, com . Prove
Passo 1
O truque aqui será desenvolver a seguinte inequação:
Note que ela é verdadeira, pois, se usarmos as condições do enunciado:
Então, começamos a desenvolver a inequação:
Passo 2
Agora, multiplicamos a inequação por :
Depois, somamos nos dois lados:
Perceba que na esquerda temos um cubo perfeito:
Só resta tirar a raiz cúbica:
Logo, provamos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)