Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.4 - Ex. 17
Determine a aproximação linear da função em e use-a para aproximar .
Passo 1
Show de bola, galera. Basicamente precisamos avaliar primeiro as derivadas parciais e no ponto .
Então vamos lá....Para o nosso caso, temos:
Passo 2
Beleza...Agora só falta calcular a linearização da função ao redor do ponto de interesse.
Para calcularmos a linearização ao redor do ponto , basta fazer:
Para o nosso caso, queremos calcular :
Resposta
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Determine a aproximação linear da função f x , y = ln x - 3 y em ( 7 , 2 ) e use-a para aproximar f 6,9 ,2,06 . Ilustre, traçando o gráfico da função e do plano tangente.
Verifique a aproximação linear em 0,0 . y + cos 2 x ≈ 1 + 1 2 y
Verifique a aproximação linear em 0,0 . 2 x + 3 4 y + 1 ≈ 3 + 2 x - 12 y
Determine a aproximação linear da função f x , y , z = x 2 + y 2 + z 2 em ( 3 , 2 , 6 ) e use-a para aproximar o número 3,02 2 + 1,97 2 + 5,99 2 .
Utilize a tabela do Exemplo 3 para encontrar a aproximação linear da função humidex quando a temperatura está próxima de 32 ° C e a umidade relativa do ar é de aproximadamente 65 % . Estime também o h