Determine a área do paralelogramo com vértices em .
Passo 1
Primeira coisa é: vamos desenhar nosso paralelogramo. Marcando os vértices e traçando vetores para representar os lados:
Assim, como os lados são iguais dois a dois, vamos definir somente dois vetores, tá bem?
Temos os vetores
Que definem os lados do paralelogramo.
Passo 2
A área do paralelogramo é dada pelo módulo do produto vetorial entre os vetores que formam os lados do paralelogramo. Então,
Resposta
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Calcule o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores a ,b e c . a =6,3 , - 1 b =0,1 , 2c =4 , - 2,5
Determine a área do paralelogramo com vértices em K(1, 2, 3), L(1, 3, 6), M(3, 8, 6) e N(3, 7, 3)
Calcule o volume do paralelepípedo com lados adjacentes PQ, PR e PS.P = (-2,1, 0), Q = (2,3, 2), R = (1,4, -1), S = (3,6, 1)
Utilize o produto misto para determinar se os vetores a = 2i + 3j + k , b = i - j e c = 7i + 3j + 2k são coplanares.
Use o produto misto para determinar se os pontos P(1,0, 1) , Q(2,4,6) , R(3, -1,2) e S(6,2, 8) pertencem ao mesmo plano.