Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.4 - Ex. 27
Determine a área do paralelogramo com vértices em .
Passo 1
Primeira coisa é: vamos desenhar nosso paralelogramo. Marcando os vértices e traçando vetores para representar os lados:
Assim, como os lados são iguais dois a dois, vamos definir somente dois vetores, tá bem?
Temos os vetores
Que definem os lados do paralelogramo.
Passo 2
A área do paralelogramo é dada pelo módulo do produto vetorial entre os vetores que formam os lados do paralelogramo. Então,
Resposta
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Calcule o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores a ,b e c . a =6,3 , - 1 b =0,1 , 2c =4 , - 2,5
Determine a área do paralelogramo com vértices em K ( 1 ,2 ,3 ) ,L ( 1 ,3 ,6 ) ,M ( 3 ,8 ,6 ) e N ( 3 ,7 ,3 ) .
Calcule o volume do paralelepípedo com lados adjacentes PQ, PR e PS. P = - 2,1 , 0 ,Q = 2,3 , 2,R = 1,4 , - 1eS = ( 3,6 , 1 )
Utilize o produto misto para determinar se os vetores a = 2 i + 3 j + k , b = i - j e c = 7 i + 3 j + 2 k são coplanares.
Use o produto misto para determinar se os pontos P 1,0 , 1 , Q 2,4 , 6 , R 3 , - 1,2 e S 6,2 , 8 pertencem ao mesmo plano.