Determine as áreas totais das regiões sombreadas
Passo 1
Precisamos determinar a área dada em cinza na figura da questão. Desta forma, se ao longo de um intervalo , então a área entre as curvas e é dada por:
Desta forma, temos que identificar em cada caso quem é , e o intervalo .
Passo 2
Vamos começar por montar qual a integral que devemos calcular. A área que devemos calcular é entre a função e . O intervalo de integração é . Como a função para todo pertencente ao intervalo de integração, a área da região em cinza é dada por:
Como
Passo 3
Agora, chegamos a uma integral que conseguimos calcular facilmente. Portanto, temos: