Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.9 - Ex. 7b
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação de A em torno da reta .
Passo 1
Como queremos fazer a rotação em torno da reta , podemos fazer uma translação do gráfico para o novo eixo ser exatamente na reta . Sendo assim, a equação que descreve o sólido é:
Portanto no novo eixo:
Dessa forma, para calcular o volume do sólido:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
A afirmação a seguir é sempre, às vezes ou nunca verdadeira? A área da região entre os gráficos das funções contínuas y = f x e y = g ( x ) e as retas verticais x = a e x = b ( ab ) é ∫ a b [ f x - g
A O C inscrito na região que vai da parábola y = x 2 até a reta y = a 2 . Determine o limite da razão entre a área do triangulo e a área da região parabólica quando a tende a zero.
Quais das integrais a seguir, se houver alguma, serve para calcular a área da região sombreada mostrada aqui? Justifique sua resposta.a.∫ - 1 1 x - - x d x = ∫ - 1 1 2 x d x ∫ - 1 1 - x - x d x = ∫ -
Suponha que a área da região entre o gráfico de uma função continua positiva f e o eixo x de x = a até x = b seja 4 unidades quadradas. Determine a área entre as curvas y = f ( x ) e y = 2 f ( x ) de
Determine a área da região no primeiro quadrante, limitada à esquerda pelo eixo y , abaixo pela reta x = 2 y , acima à esquerda pela curva x = y - 1 2 e acima à direita pela curva x = 3 - y .