Use o Teorema da Comparação para determinar se a integral é convergente ou divergente.
Passo 1
Fala aí, pessoal! 😎
Nesse problema temos que usar o teorema da comparação para verificar se a integral
É convergente ou divergente...
Tem ideia decomo fazemos isso? 😬
Vamos lá, o Teorema da Comparação diz que:
Supondo que e são contínuas com para :
- se é convergente, então é convergente;
- se é divergente, então é divergente.
Veja só! 😬
Passo 2
Temos que para :
Pronto, temos que:
Vamos calcular essa integral:
Para calcular essa integral vamos usar a Definição de uma Integral Imprópria do Tipo 2 (b), pois ela é contínua em e descontínua em :
Assim, é divergente, pronto, temos que , assim é divergente.
E aí! o que achou? Responde Aí! 😉
Resposta
é divergente