- Calcule
d)onde
Passo 1
Como é limitada no intervalo e descontínua apenas nos pontos e , então ela é integrável. Para integrar, vamos fazer o seguinte:
Se :
Se :
Se :
Belezinha?!
Passo 2
O primeiro caso fica o seguinte:
, pois
Logo,
Resolvendo a integral:
Por fim,
O Segundo é bem parecido olha só:
No intervalo :
No intervalo :
Então a integral fica o seguinte:
Assim
Integrando:
Assim,
Passo 3
Por último, vamos fazer para . Nesse caso, teremos o seguinte:
Resolvendo,
Aplicando entre esses pontos:
Fazendo as contas:
Juntando as respostas, temos: