- Calcule
c) onde
Passo 1
Como é limita no intervalo e descontínua apenas no ponto , é integrável nesse intervalo. Agora vamos integrar nos intervalos contínuos e juntar isso. Olha só:
Passo 2
No intervalo :
Logo,
Pra resolver essa questão, vamos fazer uma substituição de variável. Vem comigo!
Derivando,
Como fizemos uma substituição, temos que mudar os limites de integração!
Então nossa integral fica o seguinte:
Como os limites de integração deram iguais, nossa integral será .
Passo 3
No intervalo :
Logo,
Pra resolver essa questão, vamos fazer a mesma substituição de variável.
Derivando,
Como fizemos uma substituição, temos que mudar os limites de integração!
Então nossa integral fica o seguinte:
Não esquece:
Logo,
Aplicando entre os pontos e :
Isto é,
Nossa integral
Substituindo os valores: