Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 3d
Determine o domínio da função
Passo 1
A questão pede para darmos o domínio de que é uma função dada por uma integral. Note que, neste caso, a o integrando é a função
Essa função não está definida para . Teremos que tratar esse ponto com cuidado!
Passo 2
Para , temos que é definida perfeitamente no intervalo já que esse intervalo não contém os pontos .
Já para , temos que tomar mais cuidado: como não pode ser igual a , o intervalo não pode conter esse ponto. Assim, devemos impor
Assim, o domínio de será
Resposta
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Em cada item, tente calcular exatamente a integral com um CAS. Se sua resposta não for numericamente simples, então use o CAS para encontrar uma aproximação numérica da integral. ∫ 1 + ∞ s e nx x 2 d
Em cada item, tente calcular exatamente a integral com um CAS. Se sua resposta não for numericamente simples, então use o CAS para encontrar uma aproximação numérica da integral. ∫ - ∞ + ∞ 1 x 8 + x +
Expresse a integral imprópria como um limite e, então, calcule esse limite com um CAS. Confirme sua resposta calculando diretamente as integrais com um CAS. ∫ 0 + ∞ x e - 3 x d x
Em cada item, confirme o resultado com um CAS. int_0^(+ oo) (s e n x)/(sqrt(x)) d x = sqrt((pi)/(2))
Em cada item, tente calcular exatamente a integral com um CAS. Se sua resposta não for numericamente simples, então use o CAS para encontrar uma aproximação numérica da integral. ∫ 1 + ∞ ln x e x d