Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.8 - Ex. 32
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
A questão pede para verificarmos a convergência da integral imprópria e, se possível, calculá-la. Observe que a função explode para pois o denominador é zerado. Assim, devemos primeiro calcular a integral
e, em seguida, tomar o limite .
Passo 2
Bom, nosso foco inicial é calcular a integral
Nessa altura do jogo, você já deve saber que a primitiva de é , se você não tem isso decorado, escreva na parede do seu quarto!!! Desta forma,
Passo 3
Tomando o limite:
Vemos então que essa integral imprópria é convergente!
Resposta
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Determine o domínio da função F F x = ∫ 0 x t t 2 - 4d t
Esboce o gráfico da função F dada por F x = ∫ 1 x td t
Seja F(x) = ∫ 0 x f t d to n d ef t ={ 1 t s e t≥1 t 2 s e t1 Verifique que F'(x) = f(x) em todo x.
Determine o domínio da função F F x = ∫ 0 x 1 t - 1d t
Esboce o gráfico da função F dada porf) F x = ∫ - 5 x f t d t onde f t = 0 s et ≥ 1 t 2 s et1