Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.8 - Ex. 32
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
A questão pede para verificarmos a convergência da integral imprópria e, se possível, calculá-la. Observe que a função explode para pois o denominador é zerado. Assim, devemos primeiro calcular a integral
e, em seguida, tomar o limite .
Passo 2
Bom, nosso foco inicial é calcular a integral
Nessa altura do jogo, você já deve saber que a primitiva de é , se você não tem isso decorado, escreva na parede do seu quarto!!! Desta forma,
Passo 3
Tomando o limite:
Vemos então que essa integral imprópria é convergente!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o domínio da função F F (x) = int_0^x (t)/(t^2 - 4) d t
Esboce o gráfico da função F dada porF (x) = int_1^x t d t
Seja F(x) = int_0^x f (t) d t o n d e f (t) = {_((1)/(t) s e t = 1)^(t^2 s e t1) Verifique que F'(x) = f(x) em todo x.
Determine o domínio da função F F (x) = int_0^x (1)/(t - 1) d t
Esboce o gráfico da função F dada porf) F (x) = int_(- 5)^x f (t) d t ondef (t) = {[[0 s e |t| = 1],[t^2 s e |t|1]])