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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 1b

Esboce o gráfico da função F dada por

F (x) = int_1^x t d t

Passo 1

A questão quer que esbocemos o gráfico de F ( x ) que é função dada por uma integral. Para isso, vamos tentar achar uma expressão fechada para ela. Integrando:

F (x) = ((t^2)/(2))_1^x

Assim,

F (x) = (x^2)/(2) - (1)/(2)

Passo 2

Note que se trata de uma função quadrática cujo gráfico será uma parábola. Essa parábola corta o eixo vertical em y = - 1 // 2 e suas raízes são x = +- 1 . A seguir segue um esboço dessa curva:

Resposta

Esboço de gráfico.

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O que está errado na equação? ∫ π 3 π sec ⁡ θ tan ⁡ θ d θ = sec ⁡ θ π 3 π = - 3
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ π / 2 π c o s s e cxd x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 3 1 3 - xd x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ - 2 3 1 x 4d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 0 1 1 1 - x 2d x