Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
A questão pede você tentar calcular a integral imprópria e assim verificar se ela converge ou não.
Para essa integral, o problema está em , de modo que devemos primeiro calcular
Passo 2
Para calcular essa integral, vamos usar partes e fazer e . Assim, temos que e . Portanto,
Precisamos ver o que acontece com quando .
Passo 3
Fazendo :
Como temos uma indeterminação do tipo infinito sobre infinito, podemos aplicar L’Hospital:
Assim,
Portanto, a integral converge.