Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
A questão pede você tentar calcular a integral imprópria e assim verificar se ela converge ou não.
Neste caso, o problema no integrando ocorre em , de modo que devemos primeiro calcular a integral
e só depois fazer .
Passo 2
Vamos achar uma primitiva para usando integração por partes:
Assim, chamando e , segue que e . Desta forma
Assim,
Passo 3
Agora vamos fazer :
Portanto, a integral diverge.
Resposta
Diverge.