Determine o centro de massa da região dada por , . (Sugestão: Para o cálculo de aproveite a simetria da figura.)
Passo 1
Primeiramente, temos a metade de uma elipse, cortada em . Portanto, de cara, o centro de massa de . Agora, para o centro de massa em , vamos utilizar o teorema de papus, primeiramente calculando o volume do solido de rotação em , portanto temos que:
Portanto,
Finalmente,
Lembrando que a área da elipse é