Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.4 - Ex. 3b
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.
Passo 1
Para encontrar os conjuntos de continuidade, buscamos o domínio da função e depois calculamos o limite se houver alguma indeterminação.
Para essa função temos restrição devido as raízes, precisamos que os argumentos sejam maiores ou iguais a , então
E
Se , automaticamente , então podemos ficar só com a restrição
Não existe nenhuma outra restrição e nenhuma outra indeterminação, então o intervalo de continuidade é dado por
Resposta
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Se c ∈ V n , mostre que a função f dada por f x = c ∙ x é contínua em R n .
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. F → t = ti → + tj → + 3k →
Seja F → : a , b → R n contínua. Prove que existe M0 tal que F → t ≤ M em a , b .
Sejam F → ,G → : A → R n e f : A → R contínuas em t 0 ∈ A . Prove que F → + G → , fF → , F → ⋅ G → são contínuas em t 0 . Se n = 3 , F → × G → também é contínua em t 0 .