Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.4 - Ex. 3a
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.
Passo 1
Para encontrar os conjuntos de continuidade, buscamos o domínio da função e depois calculamos o limite se houver alguma indeterminação.
Para essa função a única restrição que vamos ter no domínio é devido a , então temos
Não existe nenhuma outra restrição e nenhuma outra indeterminação, então o intervalo de continuidade é dado por
Resposta
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37. Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. f x , y = x 2 y 3 2 x 2 + y 2 s e( x , y ) ≠ ( 0,0 ) 1 s ex , y = ( 0,0 )
38. Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. f x , y = x y x 2 + x y + y 2 s e( x , y ) ≠ ( 0,0 ) 0 s ex , y = ( 0,0 )
Mostre que a função f dada por f x = x é contínua em R n . [Sugestão: Considere x - a 2 = x - a ∙ x - a. ]
Seja f x = 0 , s ey ≤ 0o uy ≥ x 4 1 , s e0yx 4 (a) Mostre que f x ,y → 0 quando x ,y → 0 ,0 por qualquer caminho da forma y = m x a passando por 0 ,0 com a4 .(b) Apesar da parte (a), mostre que f é de