Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.4 - Ex. 6
Seja contínua. Prove que existe tal que em .
Passo 1
Vamos supor , se é continua em então também são continuas.
Pegando então como sendo uma função de , temos
Como é contínua, a função também é contínua neste intervalo.
Já que a função é contínua, não existe indeterminação dentro do intervalo, ou seja, existe um valor máximo limitante para a função. Podemos então pegar um valor real, finito e não nulo pelo qual para todo .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam F → : A → R 3 e G → : A → R 3 . Suponha lim t → t 0 F → ( t ) = 0 → e que G → t ≤ M para todo t ∈ A , onde M0 é um real fixo. Prove lim t → t 0 F → t ⋅ G → ( t ) = 0 lim t → t 0 F → t × G
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = ln x - y x 2 + y 2
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = x - 3 y x 2 + y 2s ex , y ≠ 0,0 0s ex , y = ( 0,0 )
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = sin ( x 2 + y 2 ) x 2 + y 2s ex , y ≠ 0,0 1s ex , y = ( 0,0 )
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = x - y 1 - x 2 - y 2