Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.

f x , y = e 1 r 2 - 1   s e   r < 1   o n d e   r = x , y 0             s e   r ≥ 1                                                                        

Passo 1

Observando a função f x , y , podemos ver que o único ponto de descontinuidade seria em:

r 2 - 1 ≠ 0

r 2 ≠ 1

r ≠ 1   o u   r ≠ - 1

Contudo, a descontinuidade não acontece nem para r = 1 nem para r = - 1 , porque r é sempre um número positivo por conta do módulo para r < 1 , e para r ≥ 1 , f x , y = 0 , então a função não tem problema de descontinuidade. Assim, a função será contínua em R 2 .

Fim!!!

Resposta

R 2

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