Enunciado

22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:

h) f x , y =   2 x 2 y + x y - 4 ,   P ( 1,2 )

Passo 1

Temos:

lim x → 1 y → 2 ⁡ f x , y = l i m x → 1 y → 2   2 x 2 y + x y - 4 = 2

Como a função dada é um polinômio, podemos afirmar que ela é contínua em todos os pontos do plano.

Portanto, a função dada é contínua no ponto P 1,2 .

Resposta

É contínua no ponto P ( 1,2 ) .

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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.27- F x , y = s e n ( x y ) e x - y 2
23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:d) f x , y = e x s e n y
23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:c) f x , y = ln ⁡ x + y x 2 - y 2
24. Calcular o valor de a para que a função dada seja contínua em (0,0):a) f x , y = x 2 + y 2 sen ⁡ 1 x 2 + y 2 , ( x , y ) ≠ ( 0,0 ) ax , y = ( 0,0 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:f) f x , y =x 2 - y 2 x 2 + y 2 , 0 ,x , y ≠ 0,0 x , y = 0,0,P ( 0,0 )