Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.4 - Ex. 2
Determine com , que maximiza
Passo 1
Perceba que queremos maximizar a função .
Utilizando que implica que Analisaremos o máximo da função de uma variável
Daí, derivando
Vamos analisar os pontos críticos, ou seja,
Precisamos que
Ou seja,
Elevando ao quadrado,
Substituindo,
Como para valores dentro do intervalo , assume valores positivos (crescente). E para valores dentro do intervalo , irá assumir valores negativos (decrescente) temos que é um ponto de máximo no intervalo para
Resposta
que é um ponto de máximo para
Exercícios de Livros Relacionados
36. Utilize uma ferramenta gráfica como no Exemplo 4 (ou o Método de Newton ou um determinador de raízes) para encontrar os pontos críticos de f com precisão de três casas decimais. Em seguida, classi
Encontre as dimensões do quadrado retangular com o maior volume se a área da superfície total é dada por 64 cm².
Um prédio retangular está sendo projetado para minimizar a perda de calor. As paredes leste e oeste perdem calor a uma taxa de 10 u n i d a d e s m 2 por dia, as paredes norte e sul, a uma taxa de 8 u
Encontre as dimensões da caixa retangular que possui o volume máximo tal que a soma do comprimento de suas 12 arestas seja uma constante c .
53. Se o comprimento da diagonal de uma caixa retangular deve ser L , qual é o maior volume possível?