Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.

f x , y = sin ⁡ ( x 2 + y 2 ) x 2 + y 2   s e   x , y ≠ 0,0 1                           s e   x , y = ( 0,0 )

Passo 1

Observando a função f x , y , podemos ver que o único ponto de descontinuidade é em:

x 2 + y 2 ≠ 0

A única combinação para que isso seja possível:

x , y = 0,0

Contudo, quando x , y = 0,0 → f 0,0 = 1 . Assim, a função será contínua em R 2 .

Fim!!!

Resposta

R 2

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