Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 9d
Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua.
Passo 1
Pela conservação do sinal, quando pegamos um , onde existe um , temos que
Mas no intervalo existem infinitos irracionais, e nesses pontos temos que . Portanto, o valor de não é o mesmo para a vizinhança de e ela não é contínua nesse ponto.
Passo 2
Porém, quando ou temos que , então a sua vizinhança está conectada na função. Logo, só é contínua apenas em e .
é contínua em .
Resposta
é contínua em
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Sejam f , g e h funções tais que, para todos x , f x ≤ g x ≤ h x . Se f e h são contínuas no ponto x = a e f a = g a = h a , prove que g é contínua no ponto a .
Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = x 2 , x ≥ - 1 1 - x , x- 1e mx = - 1
Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = x x , x ≠ 0 - 1 , x = 0
Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções não são contínuas. f x = x 2 + 3 x - 1 x 2 - 6 x + 10
Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = sen x x ,x ≠ 0 0 ,x = 0e mx = 0