Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
Então, para o caso das primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário. No caso das funções trigonométricas, temos que lembrar das suas respectivas derivadas.
Passo 2
Tirando a constante de dentro da integral e separando em duas, temos:
Integrando, teremos:
Passo 3
Derivando a solução para tirarmos a prova real:
Resposta
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12- Seja f: R → R derivável até segunda ordem e tal, que para todo x, f''(x) = -f(x) a) Mostre que, para todo x,d / dx (f´(x^2) + f(x^2)) = 0 b)Conclua que existe uma constante E tal que, para todo x,
10- Determine a função cujo gráfico passe pelo ponto (0,1) e tal que a reta tangente no ponto de abscissa x intercepte o eixo 0x no ponto de abscissa x+1.
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1. Calculeb) int 3 d x