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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 39

Determine a derivada da função.

r = (e^s)/(s)

Passo 1

A questão pede para acharmos a derivada de r como função de s . Para isso, usaremos a regra do quociente:

(d r)/(d s) = ((e^s)^' * s - e^s * ( s^' ))/(s^2)

Como (e^s)^' = e^s e (s)^' = 1 , segue que

(d r)/(d s) = (s e^s - e^s)/(s^2)

Portanto,

(d r)/(d s) = (e^s ( s - 1 ))/(s^2)

Resposta

(d r)/(d s) = (e^s ( s - 1 ))/(s^2)

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