Determine a derivada da função: s = cosseno^5(1 - t + 3 * t^2) Passo 1A derivada de um polinômio da forma x^n é dada por: n x^(n - 1) . Nesse caso temos uma função composta, então temos que usar a regra da cadeia, derivamos de fora pra dentro. (E lembrando que a derivada da cossecante é: - c o s s e c x c o t g x ) s^' = 5 c o s s e c^4 (1 - t + 3 t^2) (c o s s e c (1 - t + 3 t^2))^' s^' = 5 c o s s e c^4 (1 - t + 3 t^2) (- c o s s e c (1 - t + 3 t^2) c o t g (1 - t + 3 t^2)) (1 - t + 3 t^2)^' s^' = 5 c o s s e c^4 (1 - t + 3 t^2) (- c o s s e c (1 - t + 3 t^2) c o t g (1 - t + 3 t^2)) ( - 1 + 6 t ) s^' = - 5 (- 1 + 6 t) (c o s s e c^5 (1 - t + 3 t^2)) c o t g (1 - t + 3 t^2) E... temos a nossa derivada. Resposta s^' = - 5 (- 1 + 6 t) (c o s s e c^5 (1 - t + 3 t^2)) c o t g (1 - t + 3 t^2) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDerive a função. y = tg ln a x + bDerive a função.f(x) = log_10(x^3 + 1)Derive a função.y = ln(1 + t - t^3)Derive a função.y = ln | cos(ln x) |Derive a função. f x = sen x ln ( 5 x )Ver TambémVer Livro Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra da CadeiaVer exercício 3.Exercícios Práticos - 5Ver exercício 3.Exercícios Práticos - 11