Enunciado

Determine a derivada da função:

y = 2 t g^2 x - sec^2 x

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x^n é dada por: n x^(n - 1) .

Sendo assim, vamos derivar cada termo e preservarmos a soma.

Nesse caso temos uma função composta, então usaremos a regra da cadeia e vamos derivar de fora pra dentro.

Passo 2

Derivando pela regra da cadeia temos:

y^' = 4 t g x (t g x)^' - 2 sec x ( sec x ) '

y^' = 4 t g x sec^2 x - 2 sec x s e c x t g x

y^' = 4 t g x sec^2 x - 2 sec^2 x t g x

y^' = 2 t g x sec^2 x

Resposta

y^' = 2 t g x sec^2 x

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