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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 17

Determine a derivada da função:

r = sqrt(2 theta s e n theta)

Passo 1

A derivada da raiz quadrada é dada por: sqrt(n)^' = (1)/(2 √ n) .

Na nossa função, temos uma função composta, então derivamos de fora pra dentro.

r^' = (1)/(2 sqrt(2 theta s e n theta)) ( 2 theta s e n theta ) '

r^' = (1)/(2 sqrt(2 theta s e n theta)) ( 2 s e n theta + 2 theta cos theta )

(Usamos a regra do produto que nos diz que: f^' (x) = g^' (x) h (x) + g (x) h ' ( x ) )

r^' = (s e n theta + theta c o s theta)/(sqrt(2 theta s e n theta))

Resposta

r^' = (s e n theta + theta c o s theta)/(sqrt(2 theta s e n theta))

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