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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 8

Determine a derivada da função:

y = (- 1 - (c o s s e c theta)/(2) - (theta^2)/(4))^2

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x^n é dada por: n x^(n - 1) .

Sendo assim, basta derivarmos cada termo e mantermos a operação de soma.

Nesse caso temos uma função composta, então temos que usar a regra da cadeia, derivamos de fora pra dentro.

(E lembrando que a derivada da cossecante é: - c o s s e c theta c o t g theta )

y^' = 2 (- 1 - (c o s s e c theta)/(2) - (theta^2)/(4)) (1 - (c o s s e c theta)/(2) - (theta^2)/(4)) '

y^' = 2 (1 - (c o s s e c theta)/(2) - (theta^2)/(4)) (((c o s s e c theta) c o t g theta)/(2) - (2 theta)/(4))

y^' = 2 (1 - (c o s s e c theta)/(2) - (theta^2)/(4)) (((c o s s e c theta) c o t g theta)/(2) - (theta)/(2))

E... pronto.

Resposta

y^' = 2 (1 - (c o s s e c theta)/(2) - (theta^2)/(4)) (((c o s s e c theta) c o t g theta)/(2) - (theta)/(2))

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