Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 14

Determine a derivada da função:

s = c o t g^3 ((2)/(t))

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x^n é dada por: n x^(n - 1) .

Nesse caso temos uma função composta, então temos que usar a regra da cadeia, derivamos de fora pra dentro.

(E lembrando que a derivada da cotangente é: - c o s s e c^2 x )

s^' = 3 c o t g^2 ((2)/(t)) (c o t g ((2)/(t))) '

s^' = 3 c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t))) ((2)/(t)) '

s^' = 3 c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t))) - (2)/(t^2)

s^' = - (6)/(t^2) c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t)))

E... pronto.

Resposta

s^' = - (6)/(t^2) c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t)))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache f ' 1 : y = l n ⁡ ( x + ln ⁡ x )
Derive a função f ( x ) = ln ⁡ x 5
Derive a função. g ( t ) = 1 + ln ⁡ t
Derive a função. T ( z ) = 2 z log 2 ⁡ z
Derive a função. f ( x ) = log 10 ⁡ x