Enunciado

Determine a derivada da função:

s = c o t g^3 ((2)/(t))

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x^n é dada por: n x^(n - 1) .

Nesse caso temos uma função composta, então temos que usar a regra da cadeia, derivamos de fora pra dentro.

(E lembrando que a derivada da cotangente é: - c o s s e c^2 x )

s^' = 3 c o t g^2 ((2)/(t)) (c o t g ((2)/(t))) '

s^' = 3 c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t))) ((2)/(t)) '

s^' = 3 c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t))) - (2)/(t^2)

s^' = - (6)/(t^2) c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t)))

E... pronto.

Resposta

s^' = - (6)/(t^2) c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t)))

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Encontre f ' x . f x = x 3 + 2 x 37
Sejam f x = 5 x e g x = 4 + cos ⁡ x . a) Encontre fog x e fog ' x . b) Encontre gof x e gof ' x .
Dadas as tabelas a seguir, encontre as derivadas indicadas em (a) e (b).a) F ' ( 3 ) , onde F x = f g x . b) G ' ( 3 ) , onde G x = g f x .
Sejam f x = x 5 e g x = 2 x - 3 . a) Encontre fog x e fog ' x . b) Encontre gof x e gof ' x .
Dado que f ' 0 = 2 ,g 0 = 0eg ' 0 = 3 encontre f o g ' 0 .