Determine a derivada da função:

s = cot^3(g) * (2 / t)

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x^n é dada por: n x^(n - 1) .

Nesse caso temos uma função composta, então temos que usar a regra da cadeia, derivamos de fora pra dentro.

(E lembrando que a derivada da cotangente é: - c o s s e c^2 x )

s^' = 3 c o t g^2 ((2)/(t)) (c o t g ((2)/(t))) '

s^' = 3 c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t))) ((2)/(t)) '

s^' = 3 c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t))) - (2)/(t^2)

s^' = - (6)/(t^2) c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t)))

E... pronto.

Resposta

s^' = - (6)/(t^2) c o t g^2 ((2)/(t)) (- c o s s e c^2 ((2)/(t)))

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